גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

Σχετικά έγγραφα
גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה?

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי

משוואות מקסוול משוואות מקסוול בתחום הזמן: B t H dl= J da+ D da t ρ Η= J+ B da= t בחומר טכני פשוט: משוואות מקסוול בתחום התדר:

חוק קולומב והשדה החשמלי

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

סיכום למבחן בפיזיקה 2 מ 15/7/2002 /

A X. Coulomb. nc = q e = x C

PDF created with pdffactory trial version

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשע"ה מועד טור 0

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

אופרטור ה"נבלה" (או דל)

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

( ) נוסחאות פיסיקה חשמל: 4πσ מ. א כוחות: שטף: באופן כללי: r = אנרגיה: קיבול: A C = קבל גלילי ) - אורך הגליל;, ab - רדיוסים): R = b 2ln Q CV QV

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( )

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

פיסיקה 2 שמרחקם מהראשית הם שווה ל: r r מחוק קולון אפשר לראות שאם שני המטענים שווים הם דוחים אחד את השני ואם הם שונים אז הם מושכים אחד את השני.

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

gcd 24,15 = 3 3 =

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

התשובות בסוף! שאלה 1:

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

קיבול (capacitance) וקבלים (capacitors)

פתרון א. כיוון שהכדור מוליך, כל המטענים החשמליים יתרכזו על שפתו. לפי חוק גאוס: (כמו במטען נקודתי) כצפוי (שדה חשמלי בתוך מוליך תמיד מתאפס).

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית,

פתרונות מלאים אלגברה 1 מ בחן אמצע חורף תשס"ג מטריצה הפיכה ב- הפיכה סקלרית, לכן A = αi

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

תרגיל אמצע הסמסטר - פתרונות

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות

בחינה לדוגמא - פתרונות

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)

דפי נוסחאות לחשמל 1 ג רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף ' ' '

שימושים גיאומטריים ופיזיקליים לחומר הנלמד באינפי 4

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיסיקה 2 חשמלומגנטיות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

3-9 - a < x < a, a < x < a

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

1. מ בוא ורקע תיאורטי מבוא: מה תפקיד האנטנה סוגי האנטנות אנטנות בסיסיות דוגמאות יישומים עיקריים רקע מדעי רקע היסטורי

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

2

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out

גליון 1 גליון 2 = = ( x) ( x)

חוקי האלקטרודינמיקה מתוך מספר מצומצם של הנחות יסוד

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

תרגול פעולות מומצאות 3

(ספר לימוד שאלון )

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

םיינכמ םילג. 6 קרפ םילגה תועפות 42 ?םילג םירצונ עודמ לג והמ ךלהמב בחרמב תטשפ תמה הדונת אוה לג ןמזה םילגה תעפות

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן

( a) ( a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( μ μ E E = + θ kr. cos. θ = θ אופטיקה = = c t c V = = = c 3. k i. k r = 90 משוואות מקסוול. n sin.

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm

18 במאי 2008 פיזיקה / י"ב נקודות; 3 33 = 100 נקודות. m 2 בהצלחה! שאלה 1

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

המטרה התיאוריה קיטוב תמונה 1: גל א מ

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א( הוראות לנבחן

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

פתרון של בעיות פוטנציאל בשני מימדים פונקציה אנליטית: פונקציה שבה החלק הממשי וגם החלק המדומה מקיימים את משוואת לפלס:

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית

א. גורדון, ר. שר, א. אברמסון

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

Transcript:

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ הלאה םילגה ינש cos( ( cos( ( Y Y Y + + + cos( ( Y לג ררועמ הז קלח :הזאפה תוריהמב ענש U ph :הרובחה תוריהמב הענה הדוטילפמא וז ( U gr

3 מהירות התפשטות גלי קול באוויר אותה מהירות לכל הגלים עם תדירויות שונות. זאת אומרת ש-./Cons נפיצה (דיספרסיה זו תלות בין מהירות הפאזה U ph והתדירות של הגל (או אורך הגל. לגלי קול באוויר אין נפיצה אבל בתווכים אחרים יש נפיצה לגלים שמתפשטים בהם. חיבור גלים... n ( + ( + ( + n 3 ( [ ( + d] [ ( + d]... n [ ( + nd]

4 גלים מונוכרומטיים אלה גלים באותו צבע, זאת אומרת אותה תדירות. גלים קוהרנטיים אלה גלים עם אותה פאזה, או פאזה מוגדרת:.d 3 ( [ d] [ d] d d

5 םוכס םהל תושעל ןתינ םייטנרהוק םילג הברה שי םא.ילאירוטקו ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ; ( ; ; a a a R R a הלוקשה הדוטילפמא- םידדובה םילגה לש תודוטילפמאל P a ל תילאנויצרופורפ המצועה :

זרם "העתקה" curren Dsplacemen בתורה האלקטרומגנטית לא צריך תווך להתפשטות של הגלים. בריק הגלים האלקטרומגנטיים מתפשטים במהירות c3 8 m/s זרם גורם לשדה מגנטי: ( B( 6 B d l µ חוק אמפר

7 אולי בתוך קבל יש משהו שמחליף את הזרם שזורם בתוך חוט מוליך? dq ידוע שאם יש פריקה או טעינה של קבל, בתוך הקבל יש גם שדה חשמלי שמשתנה בזמן. וקטור העתקה של שדה חשמלי שאין בו תלות בחומר: Dε εe בתוך קבל שדה חשמלי: E/ε הגדרה : εε dq d E D εε E E ds S q εε הגדרה של שטף חשמלי: הגדרה של זרם העתקה: de d( ES dd D εε εε εε S S ; D S dd. D מחוץ לקבל בחוט מוליך עובר זרם לכן נשמרת רציפות של זרם במעגל חשמלי. והוא ממשיך לזרום בתוך הקבל כמו זרם העתקה:

B( E( אם יש תלות בזמן, השדה החשמלי ניצב לשדה המגנטי 8 זרם בתוך המוליך שווה לזרם העתקה בתוך הקבל, אבל יש הבדל פיזיקלי בין הזרמים האלה. הזרם בתוך המוליך עובר באמצעות אלקטרונים חופשיים. הזרם הזה יכול להיות קבוע או עם תלות בזמן. הזרם בתוך הקבל, זרם העתקה, עובר באמצעות שדה חשמלי שיש בו שינוי בזמן, והזרם הזה לא יכול להיות קבוע. משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים 4 משוואות מקסוול ( ( E B S S q E ds Gauss aw (3 εε B ds Gauss aw (4 E dl B dl - µ d B (+ D Farada aw mpere aw

db ( 3 E dl הערה למשוואה (3 aw Farada - 9 באותו מרחב מושרה שדה חשמלי. זאת אומרת שאם יהיה במרחב הזה מוליך - יזרום בו זרם כך שהשדה המגנטי של הזרם הזה יהיה בכיוון הפוך לכיוון של השדה המגנטי הראשוני. שימו לב! E( השדה החשמלי הזה מושרה באמצעות שינוי השדה המגנטי בזמן B( החשמלי המושרה E( ניצב לשדה המגנטי הערה למשוואה שימו לב! השדה B( E(.B( (4 B dl µ ( + D mpere aw (4 בדוגמה הזאת השדה החשמלי משתנה בזמן ולכן זה משרה שדה מגנטי שגם משתנה בזמן. שימו לב! השדה המגנטי המושרה B( ניצב לשדה החשמלי ( d εs E( B(.E(

db (3 E dl - Farada aw (4 B dl µ (+ D µ D mpere aw (3 (3 ( 3 E dl Sµ (4 B dl µ εs db d( BS dh E dl Sµ ( B µ H; µ ; dh d B E dl Sµ de (4 B dl µ d µ ε µ ε S dh B( E( זה המקרה ששדות חשמליים ומגנטיים משתנים בזמן. משוואות (3 ו (4 נותנים לנו גל אלקטרומגנטי שמתפשט במהירות c במרחב.

( ( (3 (4 E B S S E dl B dl E ds B ds - µ d B q ε ne חוק גאוס אין מטען מגנטי בודד. קווים מגנטים סגורים - אין מונופול מגנטי. חוק פרדיי - חוק אלקטרומניע מושרה חוק אמפר: זרם גורם לשדה מגנטי

jd ε D jds Sε צפיפות זרם העתקה בקבל בלי חומר מבודד: אם בקבל יש חומר בתוך קבל. מבודד מקבלים זרם בגלל שיש שינוי בזמן בקיטוב של חומר מבודד וזה גורם לזרם d E Sεε q ε εs d ε εs Sεε dq d ε εs מחוץ לקבל d שווה לאפס, ובתוך הקבל שווה לאפס. גבוהה בגלל ההתנגדות של הדיפולים- כמו בחיכוך. הקבל מתחמם אם יש שינוי של זרם בתדירות

(3 (4 (3 (4 (3 (4 E dl B dl d - µ B נסתכל רק על משוואות מקסוול (3 ו (4 רחוק מהמעגל RC db db dh E dl S Sµ dd B dl µ µ D µ S µ εs E dl H dl ε Sµ S dh (4 (3 (Bµ H (Dε E רואים שיש סימטריה בין ו 3 מחוץ לקבל אין זרם אבל יש שדה מגנטי ושדה חשמלי שמשתנים בזמן אם Bf( מופיע Ef( בכיוון ניצב. אם במרחב הזה יהיה מוליך, השדה חשמלי המושרה יגרום לזרם מושרה. הזרם המושרה יוצר שדה מגנטי בכיוון הפוך לכיוון השדה המגנטי הראשוני (חוק לנץ.

4 במעגל שיש בו שדה חשמלי או שדה מגנטי שמשתנים בזמן אז המעגל הזה פולט גלים אלקטרומגנטיים במרחב במהירות -.c בכל מקום השדה חשמלי ניצב לשדה המגנטי.